Mit ihrem Unmöglichkeitssatz zeigen Dean Foster von der Universität von Pennsylvania und sein Kollege Peyton Young, dass es bei bestimmten “Spielregeln” prinzipiell unmöglich ist, eine solch gute Vorhersage über das zukünftige Verhalten der Mitspieler zu machen ? und zwar auch dann, wenn alle Mitspieler langfristig planen. Bekannt war bereits, dass eine gute Vorhersage bei kurzfristig agierenden Spielern nicht immer möglich ist. Diese versuchen immer nur aus ihrem nächsten Spielzug den größtmöglichen Vorteil zu ziehen, berücksichtigen aber nicht die Auswirkung ihrer Handlungen auf das langfristige Verhalten ihrer Mitspieler.
Der Hauptgrund für das Scheitern der Vorhersagbarkeit ist, dass die Mitspieler auf veränderte Verhaltensweisen ebenfalls mit einer Veränderung reagieren. Weil jeder Spieler versucht, die Spielstrategien seiner Gegner zu durchschauen und darauf mit einer Veränderung seiner eigenen Strategie reagiert, sind die eigentlichen Grundstrategien der Spieler nicht erkennbar. Unter solchen Bedingungen stellt sich kein so genanntes Nash-Gleichgewicht ein, dass die Voraussetzung für Vorhersagbarkeit bildet.
