Der Urknall aus fast nichts

Die kreative Leere: Wenn unser Universum und seine Eigenzeit aus einem quasi zeitlosen Quantenvakuum entstanden sind, lässt sich der Widerspruch von Anfang und Ewigkeit der Welt überwinden. „Im Anfang war die Ewigkeit!/ Hier stock ich schon. – Geht das zu weit? / Ist jeder Anfang nicht nur Schein / Wenn es kein ,Werden‘ gibt, nur ,Sein‘?”, fragen sich die beiden Freiburger Physiker Thomas Filk und Domenico Giulini frei nach Goethe. „Ist es die Ewigkeit, die wir / Empfinden auf der Erde hier? / Was uns durch unsren Kosmos treibt / Ist nur ein Abbild, nichts, das bleibt; / Trennt Zukunft von Vergangenheit. / Heißt es vielleicht: Im Anfang war die Zeit?” Was sich so leichtfüßig reimen lässt, ist freilich die schwierigste Frage überhaupt: Hat der Kosmos einen Anfang, oder existiert er seit Ewigkeit – und warum? Diese Kontroverse wird seit Jahrhunderten geführt und von manchen als unlösbar zurückgewiesen. Kühne Kosmologen versuchen das Rätsel nun doch zu knacken. Und sie haben neue Möglichkeiten entdeckt, wonach sich Anfang und Ewigkeit des Kosmos vereinbaren lassen könnten – oder beide Alternativen falsch wären. Der Weltraum dehnt sich seit dem Urknall vor 13,7 Milliarden Jahren aus. Auch wenn zahlreiche Fragen noch unzureichend beantwortet sind, haben Kosmologen inzwischen eine recht genaue Vorstellung von der Entwicklung unseres Universums, einschließlich seiner ersten Sekundenbruchteile. Nur die allerfrühesten Momente sind noch rätselhaft. Die Idee eines absoluten Anfangs der Welt – im Gegensatz zu ihrer ewigen Existenz – ist zuerst von Philosophen und Theologen formuliert worden. In der physikalischen Kosmologie geht sie auf Lösungen der Feldgleichungen von Albert Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie zurück, die der russische Mathematiker Alexander Friedmann 1922 und der belgische Astronom und Theologe Abbé Georges Edouard Lemaître 1927 als Anfangspunkt eines explodierenden Uratoms interpretiert hatten und die der sowjetisch-amerikanische Physiker George Gamow in den vierziger Jahren weiter ausgearbeitet hat. Der Begriff „Big Bang” (Urknall) wurde 1950 in polemischer Absicht von dem britischen Astrophysiker und Kosmologen Fred Hoyle geprägt, der ein Gegner der Urknall-Theorie war und einen ewig expandierenden, weitgehend unveränderlichen Kosmos mit ständigem Materie-Nachschub favorisierte. Dieses Steady-State-Modell ließ sich in den sechziger Jahren mit der Entdeckung der Kosmischen Hintergrundstrahlung sowie fernen Radiogalaxien und Quasaren nicht länger halten. Denn diese zeigten, dass unser Universum einst ganz anders aussah und sich entwickelt hat: Der Raum war zunächst fast gleichförmig mit heißem Plasma gefüllt, das sich allmählich abkühlte. Als die Temperatur unter etwa 3500 Grad Celsius fiel, konnten die Atomkerne die bis dahin wild herumflitzenden Elektronen einfangen, und die Atome entstanden. Dadurch bekam das Licht gleichsam freie Bahn – zuvor wurden die Photonen ständig verschluckt und wieder neu ausgestrahlt – und der Weltraum wurde durchsichtig. Damals, 380 000 Jahre nach dem Urknall, entstand die Kosmische Hintergrundstrahlung, die noch heute mit über 400 Photonen pro Kubikzentimeter das All durchflutet. Das Muster ihrer winzigen Temperaturschwankungen von nur etwa einem hunderttausendstel Grad birgt Informationen über die Dichteschwankungen im Urgas, aus denen die Schwerkraft im Lauf von Jahrmillionen und Jahrmilliarden die Strukturen der Materieverteilung geschaffen hat: Sterne, Sternhaufen, Galaxien, Galaxienhaufen und -superhaufen. Extrapoliert man die Expansion im Rahmen der Allgemeinen Relativitätstheorie immer weiter in die Vergangenheit – so als würde man den kosmischen Film rückwärts abspielen –, gelangt man an einen unerfreulichen Punkt in den Gleichungen: die Singularität. Hier bricht die bekannte Physik zusammen. Wissenschaftliche Aussagen sind nicht mehr möglich, weil Temperatur und Dichte unendlich, Raum und Zeit dagegen null werden. Jahrzehntelang mochten viele Kosmologen nicht an einen solchen seltsamen Zustand glauben. Sie erhoben verschiedene Einwände: • Nichts lasse sich beliebig zusammenpressen, irgendwann überwiege stets der Gegendruck. • Das Universum habe sich nicht überall völlig gleichmäßig ausgedehnt. Verfolgt man die Expansion zurück, müssten sich daher auch nicht alle Weltlinien in einem Punkt vereinigen, sondern könnten gleichsam aneinander vorbeilaufen. • Die Singularität sei bloß ein Artefakt. (Tatsächlich gibt es vier Arten von Singularitäten – siehe Kasten auf Seite 40 – und drei davon sind physikalisch betrachtet harmlos.) Damit geriet auch die moderne Kosmologie in den prinzipiellen Widerspruch von Anfang und Ewigkeit, den der Königsberger Philosoph Immanuel Kant 1781 als „Antinomie der reinen Vernunft” formuliert hatte. Doch Mitte der sechziger Jahre zeigten der Mathematiker Roger Penrose von der University of Oxford und der Physiker Stephen Hawking von der University of Cambridge, dass die Urknall-Singularität im Rahmen der Allgemeinen Relativitätstheorie unter sehr plausiblen Voraussetzungen physikalisch real und unvermeidlich ist. Die früheren Einwände waren widerlegt. „Wir umgingen Kants Antinomie, indem wir die implizite Annahme aufgaben, die Zeit habe eine vom Universum unabhängige Bedeutung” , erinnert sich Hawking. „Der Aufsatz, in dem wir bewiesen, dass die Zeit einen Anfang hat, gewann 1969 den zweiten Preis in dem von der Gravity Research Foundation gesponserten jährlichen Essay-Wettbewerb, und Roger und ich durften uns die fürstliche Summe von 300 Dollar teilen. Ich glaube nicht, dass die anderen preisgekrönten Arbeiten dieses Jahres von dauerhaftem Wert waren.” Begann das Universum mit einer Singularität, dann erübrigt sich die Suche nach dem Davor. Schon der Kirchenvater Augustinus hatte Ende des 4. Jahrhunderts auf die Frage, was Gott tat, bevor er die Welt schuf, erwidert, dass diese Frage sinnlos sei, denn Gott habe die Zeit erst mit der Welt geschaffen. (Er erwähnte aber auch die Möglichkeit, dass Gott die Hölle für Leute kreiert hat, die solche Fragen stellen.) „Zeiten können nicht verfließen, ehe Du [Gott] Zeiten erschufst. Wenn aber vor Himmel und Erde Zeit überhaupt nichts war, was soll dann die Frage, was Du ‚ damals‘ tatest? Es gab kein ‚Damals‘, wo es Zeit nicht gab.” Das Urknall-Modell wurde im 20. Jahrhundert kurzfristig sogar als neuer Gottesbeweis begriffen, aber diese Deutung ist selbst für die meisten Theologen problematisch (siehe bild der wissenschaft 12/1999, „(K)ein Platz für Gott”). Für Fred Hoyle waren religiöse Hintertüren sogar ein Grund, die Urknalltheorie insgesamt abzulehnen: „Der plötzliche Beginn wird freimütig als metaphysisch angesehen – also außerhalb der Physik liegend. Für viele Leute klingen solche Überlegungen sehr befriedigend, weil sich so ‚Etwas‘ außerhalb der Physik annehmen lässt. Mit einem semantischen Manöver kann das ‚Etwas‘ dann durch ‚Gott‘ ersetzt werden.” Gott kommt zwar in den modernen Lehrbüchern der Kosmologie nicht vor, aber die uralte Frage nach dem Anfang der Welt fordert die Neugier der Wissenschaftler noch immer heraus: Wieso gab es den Urknall? Aus nichts kommt nichts, heißt es, und wo etwas ist, da kann nicht nichts sein. Selbst die Schöpfung aus dem Nichts („creatio ex nihilo”) ist streng genommen keine, sondern setzt ja einen Schöpfer voraus, der die Welt dann gleichsam in sich selbst trägt oder aus sich selbst heraus schafft. „Schöpfung aus dem Nichts” lässt sich dabei als Kontrast zu älteren Vorstellungen betrachten, denen zufolge ein Schöpfer die Welt aus einem formlosen, aber bereits unabhängig vorhandenen Urstoff geschaffen hatte. „Warum aber ist etwas und nicht vielmehr nichts?”, lautete spätestens seit Gottfried Wilhelm Leibniz die, wie sich Martin Heidegger ausdrückte, „fundamentale Frage der Metaphysik”. Schon der griechische Philosoph Parmenides von Elea hatte versucht, sie zu beantworten: „Du könntest das Nichtseiende nicht denken.” Das ist richtig, denn das Nichts zu denken wäre schon etwas – nämlich Denken – und also nicht nichts. Wir können zwar versuchen, uns alles wegzudenken, aber wir selbst bleiben dabei immer noch denkend. Und selbst wenn wir davon absehen: Was dem Nichts am nächsten kommt, das ist die leere Menge in der Mathematik – aber auch sie ist noch etwas, nämlich eine Menge. Wirklich zufrieden stellt Parmenides’ Antwort also nicht. Selbst 2500 Jahre später sind wir hier nicht wesentlich schlauer. „Eine Antwort wird extrem bizarr aussehen. Jemand, der eine Antwort vorschlägt, die nicht seltsam ist, zeigt nur, dass er die Frage nicht verstanden hat”, meinte der amerikanische Philosoph Robert Nozick. Kaum ein anderer hat die Frage scharfsinniger diskutiert – aber auch er musste letztlich kapitulieren. Physiker wie Henning Genz von der Universität Karlsruhe sprechen manchmal davon, dass etwas ist und nicht nichts, weil das Nichts instabil sei. Dabei denken sie an Potentiallandschaften, Symmetriebrüche und Phasenübergänge, wie sie in der Elementarteilchenphysik gängig sind (siehe Grafik auf Seite 39). „Nichts” meint dabei den einfachst möglichen physikalischen Zustand. Für eine Entstehung unseres Universums – und vieler anderer – aus einem solchen Quantenvakuum spricht tatsächlich einiges. Doch ist dieser Grundzustand zwar wenig – noch „weniger” würden die Gesetze der Physik gar nicht erlauben –, doch sicherlich nicht nichts. Selbst Kosmologen wie Alexander Vilenkin von der Tufts University in Medford, Massachusetts, die vom „Tunneln des Universums aus buchstäblich nichts” sprechen, glauben zugleich, dass es dabei die Naturgesetze irgendwie schon gab. Was freilich problematisch ist, insofern man die Naturgesetze ja auch als bloße Beschreibungen der Wissenschaftler betrachten kann (bild der wissenschaft 12/2003, „Naturgesetze”) – und zwar als Beschreibung von etwas, nämlich regelmäßiger Naturvorgänge. Die Urknall-Singularität erklärt nichts, sondern bedeutet das Ende aller Erklärungen. Aber sie ist zunächst einmal nur ein mathematischer Grenzwert und muss nicht notwendig eine Entsprechung in der Realität haben. Wie sie überwunden werden könnte, illustriert folgende Analogie: Trifft Sonnenlicht auf eine Glaslinse, werden die parallel einfallenden Strahlen darin gebündelt und im Brennpunkt hinter ihr fokussiert. Das lässt sich gut mithilfe der Gesetze der Strahlenoptik beschreiben. Allerdings müsste dabei die Energiedichte im Brennpunkt unendlich groß sein – er ist in der Strahlenoptik eine Singularität. Tatsächlich kann es dort so heiß werden, dass sich damit ein Feuer entfachen lässt – doch zu einem unendlichen Temperaturanstieg kommt es nicht. Die Strahlenoptik verliert hier also ihre Gültigkeit. Betrachtet man Licht als ein Wellenphänomen, kann man die Vorgänge auch mit der Wellenoptik beschreiben. Damit lässt sich sogar berechnen, was mit dem Licht jenseits des Brennpunkts geschieht – wie es auseinander läuft und vielleicht auf eine neue Linse trifft. „Die scheinbare Singularität im Brennpunkt bei einer geometrischen Beschreibung bedeutet also nicht, dass dort jegliche physikalische Beschreibung zusammenbricht”, erläutern Thomas Filk und Domenico Giulini in ihrem Buch „Am Anfang war die Ewigkeit”, das diesen Monat erscheint. Vielmehr verdeutlicht das Beispiel, wie eine Singularität als Artefakt einer unzureichenden Theorie entstehen und durch eine leistungsfähigere Theorie überwunden werden kann. „Ganz ähnlich könnte es auch mit dem Urknall sein”, spekulieren die beiden Theoretischen Physiker von der Universität Freiburg. „Die Beziehung zwischen Strahlenoptik und Wellenoptik ist nämlich durchaus vergleichbar mit der Beziehung zwischen klassischer Physik – der Physik Newtons oder Einsteins – und der Quantenphysik. Sobald wir also eine Quantentheorie der Gravitation besitzen, können wir vielleicht auch die Vorgänge im Big Bang beschreiben.” Eine solche Quantentheorie der Gravitation ist gleichsam der Heilige Gral der modernen Physik. Den haben die Forscher noch nicht erreicht, aber mit der Stringtheorie und Quantengeometrie gibt es inzwischen zwei weit ausgearbeitete Ansätze (bild der wissenschaft 4/2004, „Das Duell: Strings gegen Loops”). Doch ihre Anwendungen auf die Kosmologie haben kurioserweise die Kontroverse zwischen Anfang und Ewigkeit nicht gelöst, sondern im Gegenteil neu geschürt: • Instanton-Modelle, wie sie von Stephen Hawking, James Hartle, Neil Turok und Alexander Vilenkin formuliert wurden, gehen von einem absoluten Beginn der Zeit aus (bild der wissenschaft 5/2002, „Hawking & Co”). Zu fragen, was vor dem Urknall war, wäre also sinnlos. Das ist schwierig zu verstehen. Denn die Zeit begann nicht mit dem Zeitpunkt 0, ähnlich wie ein Konzert beginnt – es „gab” ja kein Vorher. Bestimmte Fragen kann man nicht stellen – vergleichbar mit „Wann hast du deine Frau zu schlagen begonnen”, wenn der Befragte sie niemals geschlagen hat, wie der Philosoph Adolf Grünbaum von der University of Pittsburgh meint. Ob es ein erstes Ereignis gegeben hat, ist umstritten. Paul Davies von der University of Sidney verneint dies: Das sei so, als wenn man fragte, welche die erste auf null folgende Zahl sei (nicht 1, nicht 0,1, nicht 0,01 …) – denn jede Zeitspanne lasse sich halbieren. Ist andererseits die Zeit wie die Materie gequantelt, gibt es kleinste Zeit-Einheiten. Üblicherweise spricht man hier von der Planck-Zeit (10–43 Sekunden). • Andere Szenarien gehen dagegen von einem ewigen Kosmos aus, in dem der Urknall unseres Universums nur eine Art Phasenübergang war. So gibt es zyklische Modelle, in denen die Raumzeit ständig zwischen Ur- und Endknall oszilliert. Besonders erfolgversprechend ist hier eine Version der Stringkosmologie von Neil Turok und Paul Steinhardt (bild der wissenschaft 5/2002, „ Ewige Wiederkehr”). Noch radikaler sind Modelle wie die einer ewigen „chaotischen Inflation” von Andrei Linde, in denen der Kosmos aus unzähligen Universen mit allen möglichen Eigenschaften besteht, die sich gleichsam voneinander „abnabeln”. Unser Urknall wäre also nur ein „lokales” Ereignis gewesen und unser Universum nur eines unter unendlich vielen. Davon ist auch Lee Smolin vom Perimeter Institute in Kanada überzeugt (bild der wissenschaft 8/1998, „Der Bursche mit den verrückten Ideen”). Ihm zufolge sprießen neue Universen sogar wie Knospen aus Schwarzen Löchern hervor. Alan Guth, Alvin Borde und Alexander Vilenkin haben letztes Jahr einen Beweis veröffentlicht, dass in einem solchen zukunftsewig inflationierenden Multiversum – wie auch in Zyklischen Universen – alle Weltlinien geodätisch unvollständig sind, dass also ein Anfang unvermeidbar ist, wie lange er auch immer zurückliegt. Andererseits haben Andrei Linde sowie Anthony Aguirre und Steven Gratton dafür argumentiert, dass das Multiversum vergangenheitsewig sein kann, weil entweder zwar alle einzelnen Weltlinien irgendwo und irgendwann begannen, aber nicht das ganze Bündel von ihnen, oder dass sogar bestimmte bizarre Raumzeiten existieren könnten, die einzelne, ewige Weltlinien besitzen. Anfangs- und Ewigkeitskosmologien scheinen sich also unversöhnlich gegenüberzustehen. Es ist unklar, ob und wie sich die Kontroverse jemals entscheiden lässt. Sie wiederholt gleichsam Immanuel Kants „Erste Antinomie der reinen Vernunft”, wonach man sowohl beweisen könne, dass die Welt einen Anfang in der Zeit hat als auch, dass sie seit unendlicher Zeit existiert. Doch vielleicht macht die Antinomie den Fehler des ausgeschlossenen Dritten – denn die Zeit könnte sowohl einen Anfang haben als auch ewig sein. Anfangs- und Ewigkeitskosmologien müssen sich also nicht notwendig gegenseitig ausschließen. Um das zu verstehen, muss man sich freilich im Wortsinn „etwas Zeit nehmen”. Was in der klassischen Physik unvorstellbar und inkonsistent ist, braucht es in der modernen Physik nicht zu sein. So lassen sich im Rahmen der Allgemeinen Relativitätstheorie Weltmodelle mit kuriosen Zeitschleifen formulieren, die den Widerspruch regelrecht unterlaufen (siehe „Am Anfang war die Zeitschleife” auf Seite 42). Und die noch spekulativen Ansätze zu einer Theorie der Quantengravitation eröffnen sogar einen überraschenden Kompromiss. Denn die Zeit ist auch nicht mehr das, was sie einmal war. „Die absolute, wahre und mathematische Zeit fließt aufgrund ihrer eigenen Natur und aus sich selbst heraus ohne Beziehung zu etwas Äußerem gleichmäßig dahin”, lautet Isaac Newtons klassische Definition der absoluten Zeit. Man kann sich gewissermaßen überall im Universum Uhren aufgestellt denken, die stets exakt synchron laufen. Diese Vorstellung hat Albert Einstein mit seiner Speziellen und Allgemeinen Relativitätstheorie verworfen: Es gibt keine universelle Gleichzeitigkeit, sondern allenfalls gleichberechtigte Eigenzeiten. Die Zeit ist relativ, das heißt, abhängig von Bezugssystemen. Uhren mit hoher Geschwindigkeit oder in einem Gravitationsfeld gehen langsamer (Zeitdilatation); am Rand eines Schwarzen Lochs und für lichtschnelle Photonen bleibt die Zeit gleichsam stehen. In der Quantengravitation wurde auch die scheinbare Kontinuität des Zeitablaufs infrage gestellt und durch die Vorstellung einer diskreten oder gequantelten Zeit ersetzt: Demzufolge gibt es keine Zeitspannen, die kleiner sind als die Planck-Zeit. „Wenn eine Quantisierte Allgemeine Relativitätstheorie die Natur adäquat beschreibt, dann verschwindet das Kontinuum der Raumzeit. Und wo keine Geometrie ist, ist auch keine Materie”, sagt Thomas Thiemann vom Perimeter Institute in Kanada. Seine Forschungen haben gezeigt, dass im Rahmen der Quantengravitation ganz neue Denkformen nötig werden, die auch kosmologisch relevant sind. Und noch ein weiterer Aspekt der Zeit ist inzwischen problematisch geworden: ihre Richtung. Denn wenn Zeit relational ist, also von den Dingen abhängt oder durch deren Verhalten erst „ hervorgebracht” wird, dann gibt es auch keinen absoluten Zeitpfeil. Theoretisch könnte sich die Zeit sogar umkehren (bild der wissenschaft 12/2002, „Wenn die Zeit rückwärts läuft”). Und im Zustand des thermodynamischen Gleichgewichts vergeht in gewisser Hinsicht gar keine Zeit mehr, weil makroskopisch betrachtet alles gleich bleibt. Physiker sprechen dabei von einem Entropie-Maximum oder der größtmöglichen Unordnung. Ein Beispiel ist ein völlig abgeschlossener, luftleerer Kasten, in dem eine Gasflasche geöffnet wird. Solange der Luftdruck in ihr noch größer ist als in der Umgebung, strömt das Gas aus und konstituiert einen Zeitpfeil, definiert also gewissermaßen die Zeitrichtung. Denn dass die Teilchen in die Flasche zurückströmen, ist so unwahrscheinlich, dass es praktisch nie beobachtet wird – es sei denn in einem Film, der rückwärts läuft. Ist das Gas jedoch gleichmäßig verteilt, flottieren die Moleküle – mikroskopisch betrachtet – zwar nach wie vor in ungeordneten Zickzackbahnen. Doch auf makroskopischer Ebene geschieht nichts mehr. Statistisch gesehen halten sich in jedem Teilvolumen des Kastens ungefähr gleich viele Teilchen auf, und ihre Bewegung ist völlig ungerichtet. Definiert man den Zeitpfeil makroskopisch, dann existiert er im Zustand eines solchen thermodynamischen Gleichgewichts nicht mehr. Alle hypothetischen „ Momentaufnahmen” wären sozusagen identisch. Diese Formulierung ist freilich problematisch, weil es definitionsgemäß niemanden im Inneren des Kastens gibt, der solche Vergleiche anstellen könnte, und auch keinen Beobachter außerhalb – sonst wäre der Kasten kein abgeschlossenes System. Das Beispiel verdeutlicht einen wichtigen Unterschied: Wenn man Zeit nicht absolut, sondern relational und subjektunabhängig versteht, lässt sich eine makroskopische und eine mikroskopische Skala unterscheiden. Erstere bedeutet, dass das System sich entwickelt, also einen Zeitpfeil besitzt und nicht „rückwärts” ablaufen kann. Auf der mikroskopischen Skala können dagegen nur lokale, statistisch verteilte Ereignisse ohne einen globalen Zeitpfeil existieren, wenn sich das ganze System in einem äußerst einfachen Zustand und im Gleichgewicht befindet und daher keine makroskopische Zeit besitzt. Im obigen Beispiel des Kastens mit dem Gas entsteht die Mikrozeit also durch die individuellen Teilchenbewegungen. Diese mikroskopischen Vorgänge halten auch im thermodynamischen Gleichgewicht noch an. Makroskopisch betrachtet geschieht dann freilich nichts mehr, denn der Gesamtzustand bleibt gleich und die einzelnen Teilchen sind gemäß der Gesetze der Quantenphysik nicht individuell unterscheidbar – man kann sie sozusagen nicht benennen oder rot anmalen. Eine Makrozeit gibt es dann nicht mehr. Denn sie ist durch den Zeitpfeil gekennzeichnet, der sich nur in gerichteten Entwicklungen manifestiert, beispielsweise dem anfänglichen Ausströmen des Gases aus der Flasche. Das Beispiel verdeutlicht auch eine der Grundfragen der modernen Kosmologie: Wie kann es überhaupt sein, dass unser Universum mit der speziellen Anfangsbedingung einer niedrigen Entropie begann, also einen Zeitpfeil besitzt? Der Vakuum-Kasten mit der Gasflasche ist nicht von selbst entstanden, sondern wurde präpariert – der unwahrscheinliche Anfangszustand ist gleichsam durch einen äußeren Arbeits- und somit auch Entropie-Aufwand geschaffen worden und lief – entsprechend dem Entropiegefälle – dann von selbst ab, bis sich der Gleichgewichtszustand einstellte und die Makrozeit erlosch. Es ist, als hätte man eine mechanische Uhr aufgezogen und ablaufen lassen. Aus theologischer Perspektive könnte man hier einen „ Entropie-Beweis Gottes” sehen, der wie ein kosmischer Uhrmacher das Universum im Zustand niedriger Entropie erschaffen hätte – zu den ganz speziellen, unwahrscheinlichen Anfangsbedingungen des Urknalls – und nun gleichsam abspulen ließe. Doch davon abgesehen, dass ein solcher Schöpfergott schwerlich Gegenstand einer naturwissenschaftlichen Erklärung sein kann, wäre damit das Problem nicht gelöst, sondern nur verschoben. Dann würde nämlich der Zweite Hauptsatz der Thermodynamik, demzufolge die Gesamtentropie – der Grad der Unordnung im ganzen Universum – nicht von selbst abnehmen kann, ja auch für Gott gelten. Und so wäre das kosmische Rätsel bloß auf ein überkosmisches Rätsel verlagert, das beinahe definitionsgemäß unergründlich bleiben müsste. Die Alternative lautet Zufall, und der ist ebenfalls unbefriedigend. Das hat schon Ludwig Boltzmann gesehen. Der Wiener Physik-Professor und „Vater” der statistischen Thermodynamik überlegte Ende des 19. Jahrhunderts, ob nicht unser ganzes beobachtbares Universum bloß eine Zufallsschwankung sein könnte. Der Entropie-Satz gilt nämlich nur statistisch und lässt somit lokale Fluktuationen im Gleichgewicht zu. So können sich im isolierten Kasten durchaus manchmal einige Gasmoleküle beispielsweise in einer Ecke stärker verdichten als anderswo – auch wenn sie rasch wieder auseinanderdriften. Beliebig lange Zeit vorausgesetzt, müssten sich alle Teilchen sogar wieder einmal in die Gasflasche begeben und dann erneut ausströmen. Zeitpfeile würden gleichsam entstehen und vergehen. Auf unser Universum lässt sich dieser Vergleich freilich nicht übertragen. • Zum einen ist es extrem unwahrscheinlich, dass wir – selbst wenn wir das Produkt einer lokalen Zufallsschwankung wären –, so viele Strukturen weit draußen in Raum und Zeit erblicken könnten. Natur- und Kulturgeschichte wäre, wie der Physiker und Philosoph Carl Friedrich von Weizsäcker einmal bemerkt hat, ein Wunder. Denn es ist thermodynamisch viel wahrscheinlicher und mit allen Beobachtungen vereinbar, dass sich die Welt mitsamt den Dinosaurier-Fossilien, Historiker-Zeitschriften und all unseren Erinnerungen erst vor wenigen Minuten aus den zufällig verteilten Molekülen gebildet hätte. Auch würde für unsere Existenz ausreichen, wenn sich bloß das Sonnensystem aus dem Gleichgewichtszustand verdichtet hätte, nicht aber Galaxien, so weit die Teleskope reichen (über 13 Milliarden Lichtjahre weit). Man kann dies sogar quantifizieren: Roger Penrose hat die Wahrscheinlichkeit für die Existenz unseres spezifischen Universums – verglichen mit anderen Materie-Konfigurationen – auf nur 1 zu 10 hoch 10 hoch 123 beziffert. Das ist eine unvorstellbare Zahl mit sehr viel mehr Nullen als Elementarteilchen im beobachtbaren Universum! (Würde man einen ein Lichtjahr hohen Stapel von „bild der wissenschaft”-Heften mit Seiten voller Nullen statt der Buchstaben drucken, wären darin „ nur” etwa 10 hoch 24 Nullen.) Dagegen wäre eine Präzision von 1 zu 10 hoch 10 hoch 58 – ebenfalls unvorstellbar und doch enorm viel weniger – „mehr als ausreichend, um aus passend angeordneten Teilchen unser gesamtes Sonnensystem mit der Erde und all ihren Lebewesen zu schaffen”, schätzt Gerhard Börner vom Max-Planck-Institut für Astrophysik in Garching. • Zum anderen ist, entgegen Boltzmanns Annahme, der beobachtbare Weltraum nicht ewig und statisch, sondern war einst winzig klein und dicht und expandiert seitdem. Diese kosmische Ausdehnung ließ die Materie bislang nicht in einem stabilen Gleichgewicht zur Ruhe kommen, sondern schafft ständig neuen Platz für ein Entropie-Gefälle und sorgt dafür, dass die Zeit im ganzen Universum eine, und zwar dieselbe Richtung hat. Damit bleibt aber die Frage nach dem Ursprung dieses Zeitpfeils. Hier kommt wieder die Quantengravitation ins Spiel. Sie erlaubt die Annahme eines globalen makroskopisch zeitlosen Grundzustands. Daraus können sich Universen durch Zufallsschwankungen in dem Quantenvakuum bilden. Sie brauchen nur eine gewisse Größe zu überschreiten, um sich von ihrer gleichförmigen Umgebung „abzunabeln” und eine Entwicklungsrichtung einzuschlagen. Diese neuen Universen besitzen also einen Zeitpfeil. Er ist beispielsweise durch den Expansionsparameter definierbar, der die Ausdehnungsrate des frisch gebackenen Weltraums beschreibt. Die moderne Physik offeriert tatsächlich konkrete Modelle für einen lokalen Beginn unserer makroskopischen Zeit aus einer ewigen, globalen makroskopischen Zeitlosigkeit, aber mikroskopischen Zeitlichkeit. In allen ist der Urknall der Beginn unseres Universums mit seinem Zeitpfeil, aber kein absoluter Anfang aus nichts. • Edward P. Tryon, Physik-Professor an der City University of New York, hat schon 1973 spekuliert, wie sich ein ganzes Universum als Quantenfluktuation bilden könnte: Gemäß der Heisenberg’schen Unschärferelation ist die Zeit umso unbestimmter, je genauer die Energie feststeht. Wenn nun die Gesamtenergie des Universums null ist – was der Fall ist, wenn man Gravitation als negative Energie interpretiert –, könnte die Natur im Gegenzug eine sehr lange Zeitspanne des Universums „ gewähren”. „Auf die Frage, warum der Urknall geschah, mache ich den bescheidenen Vorschlag, dass unser Universum einfach eines der Dinge ist, die von Zeit zu Zeit geschehen”, schrieb Tryon. Andere Forscher haben die Idee eines Ursprungs des Universums aus einem Quantenvakuum weiterentwickelt. Auch hier kommt eine Zeitrichtung erst sekundär in die Welt. • Die italienischen Physiker Gabriele Veneziano und Maurizio Gasperini gehen im Rahmen der Superstringtheorie von einem Stringvakuum als einfachstem Grundzustand aus. Zufällige Quantenfluktuationen darin können kritische Energiedichten erreichen, die zu einem lokalen Kollaps führen. Dann schnürt sich gleichsam ein ganzes Universum aus dem Stringvakuum ab (bild der wissenschaft 4/2003, „Die Zeit vor dem Urknall”). • Im Theorierahmen der Quantengeometrie haben Abhay Ashtekar von der University of Pennsylvania und Martin Bojowald vom Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik in Golm kürzlich gezeigt, wie sich Raum und Zeit aus primitiveren fundamentalen Strukturen, den Spin-Netzwerken, gebildet haben könnten (bild der wissenschaft 4/2004, „Der umgestülpte Urknall”). • Eckhard Rebhan von der Universität Düsseldorf und unabhängig von ihm George F. R. Ellis und Roy Maartens von der Universität Kapstadt in Südafrika haben kürzlich ein schon von Albert Einstein und Arthur Stanley Eddington erwogenes Modell eines „ statischen” Universums weiterentwickelt. Es kann ohne Quantengravitationseffekte auskommen, „startet” mit einem sphärischen Raum, der in einer Art zeitlosen leeren Ewigkeit verharrt, aber aufgrund von Instabilitäten inflationär zu expandieren beginnt und einen heißen Urknall zündet. Alle diese Modelle sind spekulativ – wenn auch nicht bloße Fantasie. Denn die Theorien, auf denen die Modelle basieren, sind präzise ausgearbeitet, plausibel und prinzipiell überprüfbar. Auch die Modelle werden sich testen lassen – etwa durch Messungen der Kosmischen Hintergrundstrahlung oder der noch nicht nachgewiesenen Gravitationswellen vom Urknall. Eines scheint jedenfalls schon klar: „Kaum ein Wissenschaftler glaubt heute noch, dass es wirklich eine Singularität am Anfang gab”, fasst es der Kosmologe Hans-Joachim Blome von der Fachhochschule Aachen zusammen. Die Natur hat den Urknall auf eine „natürlichere” Weise hervorgebracht. Und die Überlegungen von Mikro- und Makrozeit und den Fluktuationen eines ursprünglichen Quantenvakuums eröffnen jetzt einen naturphilosophischen Mittelweg zwischen der Skylla einer rätselhaften Entstehung aus dem Nichts und der Charybdis einer ebenfalls unerklärlichen Ewigkeit der Welt. So können die Erklärungsprobleme einer Entstehung von „etwas” (oder „allem”) aus „nichts” sowie einer bloß postulierbaren, aber niemals beweisbaren ewigen Existenz oder gar Wiederkehr des Alls entschärft werden. Das schiebt die Erkenntnisgrenzen weiter hinaus, ohne dass dadurch allerdings eine letzte Erklärung möglich oder beabsichtigt wäre. Sie kann auch weder von den Naturwissenschaften noch von der Philosophie gegeben und erwartet werden. Trotz aller Erkenntnisfortschritte: Der Kosmos bleibt letztlich zufällig und rätselhaft. Rüdiger Vaas■ Ohne Titel Systeme haben einen Zeitpfeil, wenn sie eine gerichtete Entwicklung durchlaufen. Sie ist auf einer makroskopischen Ebene beobachtbar, man spricht von „Makrozeit”. Sie geht mit der Erhöhung von Entropie einher, die ein Maß für die Unordnung eines Systems ist. So diffundieren Moleküle in einem abgeschlossenen Kasten (oben) aus einer Ecke (A1) – wenn sie dort beispielsweise aus einer Gasflasche freigesetzt wurden – und füllen schließlich den gesamten Raum aus (A3). Dann stellt sich ein Gleichgewichtszustand ein, der keine gerichtete Entwicklung und somit keine Makrozeit mehr besitzt: Grobkörnige „Momentaufnahmen” (A3 und A4) sehen aus der Distanz gleich aus. Schaut man jedoch genauer hin (feinkörnige Betrachtungsebene), zeigen sich Unterschiede zwischen ihnen – eine „Mikrozeit” bleibt also immer erhalten. Durch zufällige, ausreichend große Fluktuationen (Schwankungen), die sich statistisch selbst in einem Gleichgewichtszustand ereignen, wenn genügend Mikrozeit vorhanden ist, können sich lokal Strukturen bilden (von A3 nach A1), und es entsteht wieder eine Makrozeit. Ist das System nicht abgeschlossen, sondern offen (unten), bildet sich nicht zwingend ein Gleichgewicht aus – die Makrozeit läuft weiter. Das ist beispielsweise im Universum der Fall, weil der Weltraum sich ausdehnt (B1 bis B3). Ob im Urknall spezielle unwahrscheinliche Anfangsbedingungen existiert haben (B1) oder sich aus ganz unterschiedlichen „Startkonfigurationen” Ordnung und gerichtete Entwicklung hätten ausbilden können, ist umstritten. Womöglich ist das ganze Universum einer Zufallsschwankung in einem makrozeitlosen Quantenvakuum entsprungen. A 1 A 2 A 3 A 4 Ohne Titel Eine physikalische Dynamik lässt sich durch „ Potenziallandschaften” von Feldern darstellen. Hier ist der Einfachheit halber nur das veränderliche Potenzial – die Energiedichte – eines einzigen Feldes schematisch gezeigt. Um die Dynamik zu veranschaulichen, kann man sich eine Kugel vorstellen, die sich über die Potenziallandschaft bewegt. Die Mulden markieren Zustände, die – mindestens zeitweise – stabil sind. Durch Quanteneffekte können auch Berge „übersprungen” oder „ durchtunnelt” werden. Die tiefste Mulde repräsentiert den Grundzustand. In den üblichen Theorien entwickelt sich der Zustand des Universums – das Produkt all seiner Materie- und Energiefelder – aus einem metastabilen „falschen Vakuum” (Kurve links, „ Berggipfel”) in das energetisch günstigere „echte Vakuum” (Mulde) – wobei es verschiedene echte Vakua geben könnte, die Universen mit anderen Naturkonstanten oder -gesetzen entsprächen. Doch der Anfangszustand bleibt in diesem Szenario unerklärlich. Plausibler ist es, von einem Grundzustand auszugehen, der das Minimum dessen markiert, was physikalisch existiert (rechts). Ein absolutes Nichts gibt es demzufolge nicht. Der Grundzustand ist zwar „fast nichts”, doch kann daraus „etwas” werden: Möglicherweise hat sich sogar unser Universum durch einen solchen Phasenübergang aus einem quasi zeitlosen Quantenvakuum gebildet. Ein „Zurücktunneln” wurde vielleicht durch eine exponentielle Ausdehnung der frisch gebackenen Raumzeit verhindert: Durch diese kosmische Inflation ist das Universum nicht nur riesig geworden, sondern der Potenzialberg hätte sich auch enorm verbreitert und wäre somit unpassierbar, was das Universum vor dem raschen Rückfall in die Nichtexistenz bewahrte. Wenn unendlich viele Universen entstehen, können sich aber einige auch bloß aus statistischen Gründen einer langen Lebenszeit erfreuen. Ohne Titel Singularitäten sind mathematische Ausnahmesituationen, in denen die Gleichungen verrückt spielen. Verschiedene Arten von Singularitäten lassen sich unterscheiden, doch nicht alle sind so alarmierend wie die mutmaßliche Anfangssingularität des Urknalls. • Mathematische Singularitäten kommen in vielen Funktionen vor. Ein Beispiel ist die Funktion f(x) = 1/x, wenn man für x die 0 einsetzt. • Numerische Singularitäten wirken sich in vielen Bereichen der Wissenschaft hinderlich aus, etwa in der Hydrodynamik. Sie kommen allein auf Grund der begrenzten Rechengenauigkeit zustande. So ist beispielsweise (1 + 10–12) – 1 = 0, wenn man auf elf Stellen genau rechnet. Eine Division durch einen solchen Ausdruck hätte fatale Folgen für die gesamte Rechnung, denn durch 0 kann man nicht teilen. Eine geschickte Umformulierung bekommt eine solche numerische Singularität jedoch in den Griff: (1 – 1) + 10–12 ergibt auch bei elf Stellen Rechengenauigkeit noch 10–1 2. • Koordinaten-Singularitäten sind bloß das Resultat eines bestimmten Beschreibungssystems. So hat das übliche Koordinatensystem der Erde je eine Singularität am Nord- und Südpol, weil sich die Meridiane dort überschneiden. Nun ist es an den Polen zwar bitterkalt – aber die physikalischen Gesetze spielen nicht verrückt. Freilich lassen sich Koordinatensingularitäten nicht einfach durch Rechentricks beseitigen. „Es hilft nur die Suche nach einem besseren Koordinatensystem. Hierfür gibt es noch kein geeignetes Standardverfahren”, sagt Werner Berger, der am Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik in Golm bei Potsdam die Kollision Schwarzer Löcher im Computer simuliert – eine knifflige Angelegenheit, weil die Metrik an ihrem Ereignishorizont (dem „Rand” des Schwarzen Lochs) in der Schwarzschild-Lösung singulär wird. Vereinfacht gesagt bedeutet dies: Radiale Abstände zur imaginären „Oberfläche” eines Schwarzen Lochs sind unendlich groß, obwohl sich paradoxerweise Umfang und Oberfläche selbst durchaus berechnen lassen. Koordinatensingularitäten sind ebenfalls Artefakte ohne physikalische Realität und können also im Prinzip vermieden werden. „Die Wahl eines guten Koordinatensystems gehört zu den Geheimrezepten einer physikalisch vertrauenswürdigen Simulation”, so Berger. • „Aber auch das beste Koordinatensystem nützt nichts, wenn man auf den heikelsten Punkt einer Raumzeit trifft: die physikalische Singularität”, fährt Berger fort. „Keine andere Theorie oder Methodik kann hier Ratschläge erteilen. Dieser Punkt ist per definitionem nicht berechenbar. Und hier hilft nur eines: diesen Punkt rechentechnisch mit allen Mitteln zu vermeiden.” Bei der Simulation von kollidierenden Schwarzen Löchern gelingt dies, indem man die Singularität einfach „ausschneidet” – zumal die Verhältnisse im Inneren Schwarzer Löcher, jenseits des Ereignishorizonts, von außen ohnehin nicht einsehbar sind. Die Urknall-Singularität lässt sich so freilich nicht umgehen, denn aus ihr kam ja unser gesamtes Universum hervor. Die entscheidende Frage lautet also, ob eine solche physikalische Singularität real ist – gleichsam ein Stoppschild für unsere Erkenntnis und das Ende aller Erklärungen –, oder ob auch sie nur als Artefakt einer unzureichenden Theorie auftritt und mit einer besseren überwunden werden kann. RV Ohne Titel • Ein absoluter Anfang und eine Entstehung des Kosmos aus dem Nichts ist genauso rätselhaft wie eine Ewigkeit der Welt und deren Veränderung. • Eine Art „Kompromiss” zwischen diesen Extremen kann den Widerspruch vermeiden. • Voraussetzung ist die Unterscheidung zwischen Mikro- und Makrozeit. Erstere ist ewig, letztere kann einen Anfang haben.