„Heute kam in der Schule die größte Primzahl der Welt dran!” Stolz stürmte unser Sohn Christoph in die Küche, setzte sich an den Tisch und war offenbar der Meinung, für heute genug geleistet zu haben. Bei den Frauen – seiner Schwester Maria und seiner Mutter, die am Herd standen und die halbgaren Spaghetti probierten – machte er mit dieser Aussage keinen großen Eindruck. Aber der Satz war ja auch auf mich gemünzt.
„Was heißt denn das?”, stotterte ich, und versuchte, mich mit der Frage zu retten: „Was ist denn überhaupt eine Primzahl?”
„Ist doch klar! 2, 3, 5, 7, 11 und so weiter.”
„Eine Primzahl geht nur durch 1 und sich selber”, präzisierte Maria mit vollem Mund.
„Und was heißt ‚größte Primzahl‘?”, fragte ich.
Das war das Stichwort für Christoph. Er zog ein Blatt aus seinem Rucksack, legte es auf den Tisch und las mit feierlicher Stimme: „2 hoch 43 112 609, und das Ganze minus 1.” Stolz fügte er hinzu: „Das ist eine Zahl mit 12 978 189 Stellen.”
„Warum minus 1?” wollte Maria wissen.
„Das ist doch klar”, erwiderte Christoph. Für ihn war offenbar auch das klar, was er selbst vor wenigen Stunden noch nicht gewusst hatte. „2 hoch irgendwas kann nie eine Primzahl sein, weil diese Zahl durch 2 geht. Aber 2 hoch irgendwas minus 1 ist manchmal eine Primzahl. Hat jedenfalls unser Lehrer gesagt.”
Ich half: „Zum Beispiel 3. Das ist 4, also 2 hoch 2, minus 1. Auch 2 hoch 3 minus 1 funktioniert, denn das ergibt 8 minus 1, also 7.”
Christoph machte weiter: „Bei 2 hoch 4 minus 1 klappt es nicht, weil dabei 16 minus 1, also 15, rauskommt, was keine Primzahl ist.”
„Habt Ihr die größte Primzahl denn auch gesehen?”, fragte ich jetzt hinterhältig.
„Was heißt gesehen? Meinst du ausgeschrieben? Das nicht”, sagte Christoph.
„Wie lang wäre denn die Zahl, wenn man sie ausschreiben würde?”
„Jede Zahl ist ein Kästchen, also einen halben Zentimeter, lang”, kam die Antwort.
„Wie viele Ziffern hat die Zahl?”
Christoph schaute auf sein Blatt: „Knapp 13 Millionen.”
„Also brauchen wir dafür wie viele Zentimeter?” „6,5 Millionen.”
„Wie viele Meter sind das?”
„Zwei Nullen weniger, also 65 000 Meter”, meinte Christoph.
„Also 65 Kilometer”, wusste Maria. „Die Entfernung von Gießen und Frankfurt.”
„Ach, deshalb hat unser Lehrer die Zahl nicht aufgeschrieben!” , begriff Christoph.
Ich wollte noch etwas wissen: „Du sagtest doch, dass das die größte Primzahl sei.” „Ja.”
„Aber gibt es überhaupt eine größte Primzahl?”
Maria antwortete mit philosophischer Miene: „Es kann so sein, es kann aber auch nicht so sein.”
„Das bekommt man nicht so einfach raus. Aber schon vor über 2000 Jahren wurde bewiesen, dass die Primzahlen kein Ende haben, also immer weitergehen.”
„Auch unser Zigmillionending?”
„Dass es immer weitergeht, sagt dieser alte Satz. Doch wie es genau weitergeht, weiß man bis heute nicht.”
„Und wie heißt der Satz?”
„Das ist wieder so ein Minus-1-Trick. Man nimmt alle Primzahlen, die man kennt, und multipliziert sie.”
„Also 2 mal 3 mal 5 mal 7 mal … – bis zu unserem Zigmillionending?”
„Genau. Und von dieser gigantischen Zahl zieht man 1 ab.”
„Und das ist eine Primzahl?”
„Manchmal. Wenn nicht, wird sie von einer Primzahl geteilt. Und jede solche Primzahl ist neu.”
„Das heißt, dass man aus den Primzahlen, die man schon hat, eine neue produziert? Eigentlich genial”, meinte Christoph.
Das war das Stichwort für meine Frau: „Genial wäre auch, wenn ihr jetzt den Tisch decken würdet, denn die Spaghetti sind fertig!”
