Der neunte Geburtstag meiner Tochter Maria ist zwar schon eine Weile her, aber ich erinnere mich noch genau daran. Ich hatte ihr eine große weiße 9 auf ein grünes Blatt Papier gemalt und diese auf der ganzen Linie mit Blüten geschmückt – Töchter sind anspruchsvoll.
Wie erhofft, war Maria begeistert. Das hatte sie mir nicht zugetraut. Aber sie ahnte auch, dass ich die blumige 9 nicht „ einfach so” gemalt hatte, sondern ihr etwas zeigen wollte. Sie hatte recht.
„Schau mal”, fing ich an, „die Blüten sehen aus wie Felder eines Spielbretts.”
„Spielen wir Mensch-ärgere-dich-nicht?”
„Nein, es ist viel einfacher – und viel besser!”, stoppte ich sie.
„Denk dir einfach eine Zahl. Dann fängst du unten an zu zählen und zählst die Zahl ab.”
„Hä?”
„Ich nehme als Beispiel mal die 8, meine Lieblingszahl.”
„Wo fängst du an zu zählen?”, warf ihr Bruder Christoph ein.
„Eigentlich gibt es bei der 9 nur eine Stelle, an der man sinnvoll beginnen kann.”
„Ganz unten am Fuß?”, fragte Christoph.
„Genau”, antwortete ich. Und wie in längst vergangenen Kindertagen zählten wir gemeinsam „1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.”
„Und jetzt zählen wir noch mal auf die gleiche Zahl – aber rückwärts von der vorletzten Blüte an. Dabei bleiben wir immer im Kreis der 9.”
Das machten wir: „1, 2, 3, …” Wir landeten auf einem besonders schönen Feld mit einer roten Mohnblüte.
„Und jetzt?”, fragte Maria.
„Nimm mal eine andere Zahl”, meinte ich.
„Meine Lieblingszahl ist die 7″, sagte Maria. „Ich probier’s mit der.”
Sie zählte und rief dann: „Ich komm’ auch auf die rote Blüte!”
Christoph wollte seine Schwester übertrumpfen: „Ich nehme die 20.” Er musste den Kreis zweimal durchlaufen, bevor er zurückzählen durfte. Auch er endete auf der roten Blüte!
Maria stellte die entscheidende Frage: „Warum landet man immer auf dem gleichen Feld?”
„Wir machen das noch mal ganz langsam. Zuerst hatten wir die 8. Wir beginnen am Fußende und zählen bis 8. Bei welcher Zahl kommen wir in den Kreis?”
„Bei der 5.”
„Dann zählen wir weiter bis zur 8. Auf wie viel zählen wir innerhalb des Kreises?”
Maria ahnte es: „Wenn wir nur das Zählen innerhalb des Kreises betrachten, zählen wir 3 in die eine Richtung und 8 in die andere… “
„..dann hätten wir auch nur 5 in die andere Richtung zu zählen brauchen. Das ist wie bei plus und minus!”, unterbrach sie Christoph.
Maria probierte es aus. Aber Christoph war schon weiter: „Das ist das Gleiche wie mit der 7. Wenn man auf 7 zählt, kommt man bei der 5 in den Kreis. Dann muss man noch 2 in die eine und 7 in die andere Richtung zählen, also wieder einfach 5 in die andere Richtung.”
„Sag ich doch”, warf Maria ein.
„Und bei 20 bedeutet es 15 in die eine Richtung und 20 in die andere – also 5 in die andere. Man kommt immer auf das rote Feld!”
„Aber nicht, wenn du nur auf 2 oder 4 zählst”, korrigierte Maria.
„Natürlich muss die Zahl so groß sein, dass man überhaupt in den Kreis kommt. ” Verachtung lag in Christophs Stimme.
Ich ging dazwischen: „Probiert mal eure eigene 9 aus. Ihr werdet merken: Egal wie groß der Kreis ist, es gibt immer ein bestimmtes Feld, auf dem man landet!”
Erstaunlich, was? Aber wieder mal nichts als Mathematik!
