„Bei Ihnen piept’s wohl?” Wenn Sie die Kassiererin im Supermarkt so ansprechen würden, wäre sie sicher beleidigt. Zu Recht. Natürlich piept es dauernd – nämlich jedes Mal, wenn sie eine der Waren an den Scanner hält. Ein Problem gibt es nur, wenn es nicht piepst. Dann hat nämlich der Scanner etwas falsch gelesen und würde vielleicht einen zu hohen Preis anzeigen. Mit dem Pieps sagt die Kasse „Okay, alles in Ordnung, ich habe die Daten richtig gelesen”. Die Frage ist bloß, wie so ein dummer Zahlenleser merkt, ob er richtig oder falsch gelesen hat. Die Antwort: Weil in der Zahl ein mathematisches System steckt. Der Scanner liest eine lange Zahl. Eine Zahl, die aus 13 Ziffern besteht. Jede Ziffer hat eine Bedeutung. Die ersten beiden nennen das Land (43 = Deutschland), die nächsten fünf Ziffern stehen für die Firma und die folgenden fünf für das Produkt. Bleibt noch eine Ziffer. Die ist für uns entscheidend. Denn mit Hilfe dieser „ Prüfziffer” kann der Scanner erkennen, ob er richtig gelesen hat.
Wie wird die Prüfziffer berechnet? Mit Hilfe der guten alten Quersumme: Das Grundprinzip besteht darin, die Prüfziffer so zu bestimmen, daß die Quersumme der gesamten Zahl eine Zehnerzahl ist. Man bildet dazu zunächst die Summe der ersten zwölf Ziffern und wählt dann die Prüfziffer so, daß sie diese Summe zur nächsten Zehnerzahl ergänzt. Wenn die Summe der ersten zwölf Ziffern beispielsweise 37 ist, lautet die Zehnerzahl 40 und die Prüfziffer 3. Zur Überprüfung muß man nur die Quersumme der gesamten Zahl ausrechnen. Wenn diese keine Zehnerzahl ist, dann ist ein Fehler passiert, und die Zahl wird nicht akzeptiert. Wenn die Quersumme eine Zehnerzahl ist, dann liegt entweder kein Fehler vor – oder mindestens zwei. Aber das ist so unwahrscheinlich, daß man diese Möglichkeit unberücksichtigt läßt. Soweit die Grundidee. Die Schöpfer der Zahlen unter den Strichcodes auf allen möglichen Waren strebten aber noch mehr an. Sie wollten sichergehen, daß dem Scanner auch eine Vertauschung von aufeinanderfolgenden Ziffern auffällt. Das ist besonders beim Eintippen von Zahlen eine beliebte Fehlerquelle: Man liest 43, sagt „dreiundvierzig” und schreibt 34.
Um das zu merken, mußte eine raffiniertere Quersumme her. Eine Quersumme, bei der aufeinanderfolgende Stellen unterscheidbar sind, weil sie unterschiedliche Gewichte haben. Der Trick ist einfach: Man multipliziert die aufeinanderfolgenden Ziffern abwechselnd mit 1 und 3, dann erst bildet man die Summe dieser Produkte. Schauen Sie das Heft von bild der Wissenschaft an, das Sie in Händen halten: Die Summe der Produkte ist 52, die Prüfziffer 8 (Ergänzung auf die nächste Zehnerzahl). Schauen Sie nach, ob’s stimmt. Dieser Code heißt auch EAN-Code (EAN: Europäische Artikel-Numerierung). Dank ihm entdeckt die Kasse Einzelfehler und Vertauschungsfehler – jedenfalls die meisten. Nur wenn die „gewichtete Quersumme” eine Zehnerzahl ist, piept‘s in der Kasse. Der eigentliche Strichcode ist nur eine Übersetzung der darunterstehenden Ziffern in maschinenlesbare Symbole. Wie das funktioniert, erkläre ich Ihnen ein anderes Mal. In Zukunft wissen Sie: Wenn es bei der Kassiererin piept, bedeutet das nur Gutes für Sie.
Albrecht Beutelspacher
