„Auf wie viel kannst du mit den Fingern zählen?” Marias Frage war so einfach, dass ich sie schlicht überhörte. Aber meine Tochter ließ nicht locker: „Auf wie viel?”
Langsam, als spräche ich zu einem Kleinkind, zählte ich und streckte jeweils einen Finger mehr aus: „1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.”
Das hatte Maria hören wollen. Mit überlegener Miene begann sie zu zählen: „1, 2, 3, 4, …”
„Halt!”, rief ich, „was machst du mit deinen Fingern?” Sie hatte zuerst den kleinen Finger ihrer linken Hand hochgestreckt, danach den Ringfinger, dann sowohl kleinen als auch Ringfinger, dann den Mittelfinger.
„Erklär’ mir, was du machst!”, forderte ich sie auf.
Sie wiederholte die Fingerfolge und sagte dazu „1, 2, 3,…”
„Stopp!”, unterbrach ich sie wieder: „Warum ist kleiner Finger und Ringfinger gleich 3?”
„1 plus 2″, war ihre Antwort.
Jetzt dämmerte es mir: „Der kleine Finger steht für die 1, der Ringfinger für die 2, und der Mittelfinger für die 4.”
„Sag ich doch!” Natürlich hatte sie nichts davon gesagt. Jetzt zeigte sie mir, wie 5, 6 und 7 gehen: Mittelfinger und kleiner Finger, Mittelfinger und Ringfinger und alle drei Finger.
Als ich mich daran versuchte, stellte ich fest, dass das anatomisch alles andere als leicht war. Irgendwie war der Ringfinger mit dem Mittelfinger gekoppelt, sodass ich diesen mit der rechten Hand festhalten musste.
„Warum kannst du das denn so gut?”, fragte ich sie.
„Übung”, war die kurze Antwort.
„Wo?”
„In der Schule.” Nicht nur im Matheunterricht, vermutete ich.
Inzwischen hatte ich Zeit gewonnen und mir die Sache klar gemacht. Es ging um das Binärsystem, also das System, bei dem es nur zwei Ziffern, nämlich 0 und 1 gibt, und hier wurde die Ziffer 1 durch einen hochgestreckten Finger dargestellt.
„Welche Zahlen kannst du denn so darstellen?”
„Die größte Zahl entsteht, wenn alle Finger hochgestreckt werden.”
„Was für eine Zahl ist das?” Maria streckte einen Finger nach dem andern hoch und sagte dazu: „1, 2, 4, 8, 16, also immer das Doppelte.” Dann wechselte sie zur rechten Hand und begann mit dem Daumen: „32, 64, 128, 256, 512. Also sind alle Finger zusammen die Summe dieser Zahlen.”
„Gut. Und was ist die Summe?” Maria wollte ein Blatt Papier holen, um zu rechnen. Ich stoppte sie: „Das ist die größte Zahl, die du mit zehn Fingern bilden kannst, die nächste Zahl wäre der elfte Finger.”
Sie verstand: „Der elfte Finger wäre das Doppelte von 512, also 1024. Also müssten die zehn Finger zusammen eins weniger sein – 1023.”
„Super!”, lobte ich sie. „Ich habe noch eine Frage: Wenn du mit dieser Methode bis 1023 zählst, wie oft geht dann jeder Finger nach oben?”
„Das weiß ich!”, rief sie begeistert. „Immer wenn ich zähle, ist es so, dass der rechte kleine Finger bei 512 hoch geht und dann bis zum Schluss oben bleibt.”
„Großartig! Der geht also nur einmal hoch. Und wie ist es mit dem kleinen Finger links?”
„Puuuh!”, stöhnte sie. „Der geht ständig auf und ab.”
„Fang doch einfach noch mal an zu zählen und merk dir, bei welchen Zahlen der linke kleine Finger oben ist!”
Sie zählte und rief die Zahlen, bei denen der kleine Finger nach oben schnellt: „1, 3, 5, 7!” Sie hielt an. „Ich weiß: Bei den ungeraden Zahlen.”
„Und wie viele ungerade Zahlen gibt es bis 1023?”
„Die Hälfte.” Ich hatte immer gewusst, dass Maria durchblickte, aber diese Erkenntnis war richtig gut.
„Die Hälfte von 1023?”, forderte ich sie nochmals heraus.
„512, weil wir ja eigentlich von Null an zählen.”
Ich konnte nur noch das Resümee ziehen: „Der kleine Finger geht 512 mal hoch, der Ringfinger daneben 256 mal, der Mittelfinger 128 mal. Und so weiter, bis zum rechten kleinen Finger, der nur einmal hoch geht.”
