Alles begann mit Äpfeln: Als Hilfskraft im Rechenzentrum verdiente sich der Mathematikstudent Bernhard Korte ein Zubrot. Eines Tages fragte ihn ein Doktorand der Landwirtschaft, ob er ihm helfen könne, eine Apfelplantage so anzulegen, daß der Ertrag maximal sei. Korte löste das Problem und erhielt als Honorar eine Kiste der biblischen Früchte. Rund drei Jahrzehnte später beschäftigt sich der Mathematiker, inzwischen längst Professor und Institutsleiter, noch immer mit der Suche nach günstigen Anordnungen. Statt um Bäume geht es heute allerdings vor allem um Transistoren. Kortes Wissenschaft hilft, Computerchips optimal zu bestücken.
Ein weltabgewandter Mathematiker ist Korte nicht. Das zeigt sich schon an seinem Büro im Bonner Forschungsinstitut für Diskrete Mathematik. Die beiden Außenwände sind komplett aus Glas. Bauhaus-Möbel und moderne Kunstdrucke lassen eher auf einen Industriemanager mit erlesenem Geschmack schließen. Dabei passen die streng geometrischen Formen der konstruktivistischen Werke hervorragend zur Arbeit des Büroinhabers. Hinter dem Schreibtisch ist ein kleiner Kühlschrank versteckt. Er birgt ausschließlich Kortes Leibspeise: Äpfel. “Davon esse ich 30 Pfund pro Woche”, gesteht er.
So wohlgeformt die Sitzmöbel auch sein mögen, den agilen Endfünfziger hält es nicht lange darauf. “Ich habe viel Motorik. Deswegen muß ich auf und ab gehen”, sagt er, holt sich und dem Gast einen Apfel aus dem Eisschränkchen und tigert im Raum herum. Wie sein Körper kommen auch seine Gedanken nie zur Ruhe. Mal ist er bei diesem Thema, mal bei jenem, immer vollen Herzens dabei. Über Hochschulreformen doziert er mit dem gleichen Eifer wie über die beste Lagermethode für Äpfel, die Versäumnisse der deutschen Industrie und – nicht zuletzt – über Mathematik.
Promoviert hat Korte noch in einem klassischen Gebiet: über das Randverhalten sogenannter komplex differenzierbarer Funktionen. Seine Habilitationsschrift ist hingegen in der Diskreten Mathematik angesiedelt, wo es ausschließlich um Probleme geht, die sich mit endlichen Strukturen beschreiben lassen. Kurven etwa tauchen in dieser Disziplin nicht auf, da Kurven aus unendlich vielen Punkten bestehen.
Vor 30 Jahren war Korte damit in einem exotischen Fach gelandet, dessen Bedeutung indes rapide wachsen sollte. Grund war der Computer, der zwar enorme Zahlenkolonnen verschlingen kann, aber eben nur endliche. Für diskrete Probleme, die ja nur endliche viele Lösungsmöglichkeiten besitzen, sind die elektronischen Rechenknechte ideal. In Windeseile führen sie Millionen Kalkulationen durch und wandeln so die theoretischen Konzepte der Mathematiker in konkrete Lösungen um. “Computer sind aber nur nützliche Hilfen”, stellt Korte klar. “Wesentlich ist, daß wir die zugrundeliegende Mathematik erforscht und schnelle Rechenverfahren entwickelt haben.”
Neben der Treppe in Kortes Institut hängen zwei mehrere Quadratmeter große Bilder: Das undurchdringliche Liniengewirr auf den Konturen Deutschlands führt dem Besucher die Vorzeige-aufgabe der Diskreten Mathematik vor Augen: Das Problem des Handlungsreisenden, der eine Reihe von Städten abklappern und dabei den kürzesten Weg nehmen soll, ohne an einen einmal aufgesuchten Ort jemals zurückzukehren. Das Tückische dabei: Die Anzahl der zulässigen Routen explodiert förmlich, je mehr Städte auf dem Plan stehen. “Nehmen Sie an, Sie haben nur 30 Städte der Bundesrepublik, und Sie wollen eine Rundreise mit minimalem Weg machen”, erklärt Korte. “Um alle Möglichkeiten auszuprobieren, bräuchte selbst der schnellste Computer 1020 Jahre. Das ist eine Zahl mit 20 Nullen! Oder eine Milliarde Supercomputer müßten hundert Milliarden Jahre lang rechnen.”
Theoretische Resultate legen nahe, daß es unmöglich ist, ein Verfahren zu finden, das ohne allzu viele Alternativen durchzutesten die kürzeste Strecke bestimmt. Dessen ungeachtet kümmerte sich Korte nicht um einen Reiseplan für 10, 20 oder 30 Städte, sondern um einen für Millionen. Genauer: für die 18,8 Millionen Sterne, die im größten Sternenatlas der Welt verzeichnet sind. Mit ausgeklügelten mathematischen Tricks gelang es einem Mitarbeiter Kortes, eine Tour zu finden, deren Gesamtweg höchstens 0,9 Prozent länger ist als die (unbekannte) optimale Route. Einen Ausflug zu Millionen Himmelskörpern wird freilich niemals ein Handlungsreisender unternehmen.
Immerhin: So ließe sich so ein Plan für das Weltraumteleskop Hubble entwerfen, der dessen Beobachtungszeiten maximiert. Wie so oft ist auch hier die Realität komplizierter als die Theorie. Denn das Hubble-Teleskop darf nicht in die Sonne gucken und muß regelmäßig immer wieder neu justiert werden. Doch der Bonner Wissenschaftler ist sicher: “Es wäre ein Segen, wenn sich ein diskreter Mathematiker das einmal anschauen könnte.”
Das Design von Computerchips hingegen ist dank Bernhard Korte heute ohne die Hilfe von Mathematikern gar nicht mehr vorstellbar. 15 Millionen Transistoren auf einer daumennagelgroßen Fläche so zu plazieren und zu verdrahten, daß der Chip möglichst effizient arbeitet, ist ein Problem wie maßgeschneidert für die Diskrete Mathematik.
Zunächst geht es darum, die Gesamtlänge der Verdrahtung zu minimieren. Das allein ist schon vertrackt, denn die Drähte dürfen sich natürlich verzweigen. Die beste Stelle zu finden, an der eine Gabelung zu positionieren ist, beschäftigt die Mathematiker bereits seit dem 17. Jahrhundert. Schon wenn die vier Ecken eines Rechtecks optimal verbunden werden sollen, ist die Lösung nicht auf den ersten Blick ersichtlich: Man braucht zwei Verzweigungsstellen im Inneren des Rechtecks. Die kürzeste Verbindung sieht dann aus wie zwei an den Beinen zusammengebundene Ypsilons.
Moderne Chips bestehen aus mehrere Ebenen, die – abwechselnd horizontal und vertikal verdrahtet – mit isolierenden Schichten voneinander getrennt sind. Diese sollten – sozusagen als Nebenbedingung – nicht allzuoft durchbohrt werden. Überdies läßt sich für jedes einzelne von bis zu 20 Milliarden Netzsegmenten die Dicke der Drähte wählen, ebenso die Größe der Transistoren. Ein weites Feld für die mathematische Optimierung. Daß die Chip-Designer eines Tages auf seine Hilfe nicht mehr angewiesen sind, diese Sorge treibt Korte daher nicht um: “Glauben Sie nicht, daß uns die Probleme ausgehen.”
Was ihn beim Entwurf neuer Chips besonders befriedigt: Während normalerweise das mathematische Modell nur eine mehr oder weniger vage Ähnlichkeit mit der Wirklichkeit zeigt, steht hier beides in perfektem Einklang. “Bei den meisten Anwendungen in der Praxis müssen bei der Modellierung viele Details weggelassen werden, weil sie entweder nicht meßbar oder mathematisch nicht behandelbar sind”, erklärt Korte. Beim Chip-Design hingegen liegen vollständige und bis auf den Nanometer exakte Daten vor.
Der Mathematiker zeigt einen Entwurfsplan und eine Vergrößerung des Chips. Beides deckt sich in der Tat – und ähnelt auffallend den Kunstdrucken in seinem Büro. Vor einigen Jahren schon präsentierte Korte diese Verwandtschaft in einer Ausstellung und in dem Buch “Mathematik, Realität und Ästhetik”.
Zum Design von Chips kam Korte zufällig. Vor gut zehn Jahren geriet er am Rande einer Tagung mit einem Ingenieur aus dem Böblinger Labor der IBM ins Gespräch. Der schickte ihm danach zur Probe ein Teilstück eines neu zu entwickelnden Chips. Binnen weniger Tage hatte der Mathematiker eine Verdrahtung ausgetüftelt, die sich als 30 Prozent besser herausstellte als die von IBM. “Daraufhin kam ein Topmanager zu mir und wollte mich unter Vertrag nehmen”, erzählt Korte. “Den habe ich rausgeschmissen.” Dessen Einkäufermentalität sei ihm zuwider gewesen: “Der meinte, alles sei nur eine Frage des Preises.” Die Kooperation kam dann doch zustande. Korte ließ sich von IBM das Recht zusichern, sämtliche neuen mathematischen Erkenntnisse veröffentlichen zu dürfen. Später benannte er einen Chip nach dem ersten Verhandlungsführer. “Den haben wir ordentlich kleingemacht und verdrahtet”, grinst er.
Vor wenigen Jahren schloß Korte einen unbefristeten Vertrag mit der amerikanischen Zentrale von IBM. “Ganz ohne Technologietransferstelle”, sagt er und läßt durchblicken, daß er von derartigen Einrichtungen nicht allzuviel hält. Ursprünglich füllte das Abkommen 45 Seiten. Nach zweijährigen Verhandlungen schrumpfte es auf eine Seite. IBM kann die Zusammenarbeit nur kündigen, wenn Korte Bonn verläßt.
Etliche Angebote von Amerikas Top-Universitäten schlug Korte bereits aus. Vor zehn Jahren gründete er in Bonn sein Institut, das unabhängig von sämtlichen Fachbereichen ist. Die zeitraubende Mitarbeit in universitären Gremien, die “Fachbereichskungelei”, entfällt damit für ihn. Das Leben in diesem Institut bezeichnet er als seinen Lebensinhalt. In der Industrie könnte der Bonner ein Vielfaches seines Professorensalärs verdienen. Doch bei dem Gedanken winkt er gleich ab: “Da müßte ich 80 Prozent meiner Zeit darauf verwenden, zu gucken, wer an den Beinen meines Stuhles sägt.” Und außerdem: “Geld interessiert mich nicht.” Einrichtung und Kleidung lassen aber darauf schließen, daß er es hat.
Korte leistet sich den Luxus, Stellen unbesetzt zu lassen. Er fände einfach nicht genug qualifizierte Mitarbeiter. Das sei für ihn das Problem, nicht die allgemeine Finanzknappheit. “Geld kann man drucken, Köpfe nicht”, formuliert er. Und: “Wenn die Wissenschaft über zu wenig Forschungsmittel jammert, ist sie vielleicht nicht gut genug.”
Mathematik zu treiben, mache ihm am meisten Spaß von allen Tätigkeiten, die ein Institutsleiter zu verrichten habe, meint Korte und daß er das Fach “immer noch grenzenlos” liebe. Einen neuen mathematischen Satz zu beweisen gehört für ihn zum Höchsten. Aber: “Eine ähnliche Befriedigung spüre ich, wenn ich einen von mir entworfenen Chip in der Hand halte.”
Rechenmaschinen haben es Korte schon immer angetan. Seit seiner Studienzeit trägt er historische Kalkulierapparate zusammen. Inzwischen hat er die Sammlung dem Land Nordrhein-Westfalen geschenkt. Sie stellt mit rund tausend Exponaten die weltweit umfassendste Sammlung historischer Rechenmaschinen dar. Seit kurzem ist sie im “Arithmeum – Rechnen einst und heute” zu bewundern. Das Museum nimmt den vorderen Teil des Neubaus ein, den Kortes Institut vor einigen Monaten bezog. Der 22-Millionen-Glaspalast in der Bonner Lennéstraße, den zum größten Teil das Land finanzierte, überzeugt durch seine Transparenz. Die Vorderseite ist komplett verglast. Das Museum ist so von außen einsehbar. Die außergewöhnliche Kombination von Ausstellungsraum und Forschungsinstitut zielt ebenfalls auf Offenheit. Der Besucher soll dem Wissenschaftler über die Schulter gucken dürfen. Transparenz verlangt Korte auch von seinen Mitarbeitern. “Ich bin schrecklich neugierig”, bekennt er. “Oft gehe ich durch die Büros und gucke auf die Schreibtische.”
Den Bau des Instituts hat Korte, der – für einen Mathematiker nicht ungewöhnlich – Perfektionist ist, selbst überwacht. Wie in der Forschung war er dabei ständig auf der Jagd nach dem Optimum. “Es gibt hier keine Schraube, die er nicht kennt”, behauptet sein geschäftsführender Assistent Bodo Karnbach, und man ist geneigt, ihm zu glauben.
Bernhard Korte sammelt Rechenapparate, entwirft Chips, und sein Spezialgebiet erlebte dank Computern einen gewaltigen Boom. Dennoch fehlt auf seinem Schreibtisch etwas. Weder zu Hause noch in seinem Büro steht ein Computer. Vor dem Bildschirm ist nicht sein Platz. Er besitzt auch keinen Fernseher. Fußball etwa erlebt er nach eigenem Bekunden lieber einmal im Stadion, als sich zehn Spiele in der Glotze anzuschauen. Zum Forschen genügen ihm Bleistift und Papier, seine Korrespondenz diktiert er, eingehende E-mails druckt die Sekretärin auf Papier und vom Internet hält er sowieso nicht viel. Das gepriesene World Wide Web verführe nur dazu, unendlich viel Mist zu produzieren.
Trotz dieser Ablehnung moderner Medien ist Korte kein Anhänger der Vergangenheit. Die “Früher-war-alles-besser-Ideologie” ist für ihn ein Zeichen von Senilität: “Ich bin grenzenloser Optimist und davon überzeugt, daß das Spannendste und Schönste noch vor mir liegt.” Nach kurzem Zögern macht er dann doch eine Einschränkung: “In der Politik fällt mir der Optimismus zunehmend schwer.” Kein Wunder für einen, der berufsmäßig immer nach dem Optimum strebt.
Wolfgang Blum / Bernhard Korte
