Als Alice durch das Glas des Spiegels stieg, spürte sie, wie ein weicher Nebelschleier ihr Gesicht streifte. Auch im Spiegelzimmer lagen die Schachfiguren auf dem Boden herum. Alice schloss für einen Moment die Augen. Plötzlich hörte sie, wie eine strenge Stimme befahl: „Sieh mich an, wenn ich mit dir rede!” Sofort öffnete Alice die Augen und erstarrte vor Schreck. Vor ihr stand die schwarze Dame ihres Schachspiels. Sie war quicklebendig, hatte die Arme in die Seiten gestemmt und starrte Alice zornig an. Die Königin war einen ganzen Kopf größer als Alice. War sie etwa geschrumpft – oder war die Königin gewachsen? Alice wusste es nicht. „Wo kommst du denn so plötzlich her? Und was willst du in meinem Reich?”, fragte die Königin. „Ich, ich, …”, stammelte Alice, „ich komme aus dem Spiegel.” „ Papperlapapp! Du bist eine Spionin”, unterbrach sie die schwarze Königin barsch. „Nehmt sie fest.” Sogleich kamen zwei schwarze Springer herbei und hielten Alice an den Armen fest. „Lasst mich sofort los, ihr blöden Figuren!”, schrie Alice. Aber es half ihr nichts, die beiden Springer griffen nur noch fester zu. „Ich will dir eine Chance geben”, sagte die Königin. „Ich werde dir jetzt eine Aufgabe stellen. Löst du sie, bist du frei, wenn nicht, lasse ich dich in einen der schwarzen Türme einsperren.” Die Königin wies mit den Armen im Kreis. „Sieh dir mein Reich an.” Jetzt erst bemerkte Alice, dass sie auf einem riesigen Schachbrett standen, dessen Felder so groß waren wie ihr Wohnzimmer zu Hause. Allerdings waren es nicht 8 mal 8 Felder wie bei einem gewöhnlichen Schachbrett, sondern nur 5 mal 5 Felder. „ Ich bin alt geworden und die ständigen Reisen kreuz und quer durch mein Reich fallen mir schwer. Darum möchte ich mich zur Ruhe setzen und mein Land von meinen beiden Beratern, den schwarzen Läufern, verwalten lassen. Als Altenteil werde ich das mittlere Feld meines Reiches für mich behalten. Die restlichen 24 Felder sollen in zwei genau deckungsgleiche Hälften geteilt werden, denn sonst gibt es Streit zwischen meinen beiden dummen Läufern. Natürlich darf mein Reich nur entlang der Feldgrenzen geteilt werden. Hast du das verstanden?” Alice nickte, und die schwarze Königin fuhr fort: „Ich möchte nun von dir wissen, wie viele verschiedene Möglichkeiten es gibt, mein Reich unter diesen Bedingungen zu teilen. Teilungen, die sich nur durch Drehungen oder Spiegelungen voneinander unterscheiden, zählen selbstverständlich nicht als verschieden.” Können Sie Alice helfen, das Problem zu lösen?
Die Lösung des Juni-Preisrätsels
Das mittlere Feld des 3-mal-3-Quadrats gehört zu einer Zeile, einer Spalte und beiden Diagonalen. Es geht also vierfach in die Summensumme ein. Die vier Eckfelder gehören zu jeweils drei Reihen und gehen deshalb dreifach ein, und die vier Randmittenfelder gehören zu jeweils zwei Reihen und gehen doppelt ein. Um eine möglichst niedrige Summensumme zu erhalten, sollte also die 1 auf dem Mittelfeld stehen, die 2, 3, 4 und 5 auf den Eckfeldern und die 6, 7, 8 und 9 auf den Randmittenfeldern. Dadurch ergibt sich eine Summensumme von S = 4 . 1 + 3(2 + 3 + 4 + 5) + 2(6 + 7 + 8 + 9) = 106. Es ist allerdings nicht möglich, die Zahlen so zu verteilen, dass auch tatsächlich ein Anti-Saturn-Amulett mit dieser Summensumme entsteht. Erst für die nächstgrößere Summensumme – nämlich 107 – existiert ein Anti-Saturn-Amulett, wie das Beispiel zeigt.
Die Gewinner
Das Los hat entschieden: Hedwig Lange, Neumarkt, und Reiner Schmidt, Kornwestheim, erhalten den Hauptpreis, je ein Fernglas. Buchpreise bekommen: Michael Baldus, Möhnesee; Gabriele Fillbrandt, Griesheim; Hermann Himmelmann, Rinkerode; Dr. Gerhard Riege, Lütjensen; Matthias Winzer, Hamburg. Wir gratulieren allen Gewinnern.
So machen Sie diesen Monat mit
Teilnehmen kann jeder, außer den Mitarbeitern des Verlags und deren Angehörigen. Schicken Sie bitte Ihre Lösung (ausschließlich!) auf einer Postkarte bis zum 30. September 2005 an:
bild der wissenschaft, Kennwort „Cogito 09|05″
Ernst-Mey-Str. 8
70771 Leinfelden-Echterdingen
Die Lösung und die Namen der Gewinner werden im Dezember-Heft 2005 veröffentlicht.
Zu gewinnen
Unter den Einsendern der richtigen Lösung werden ein Hauptgewinn und fünf Bücher ausgelost. Der Rechtsweg ist ausgeschlossen. Hauptgewinn sind zwei Taschenferngläser „Victory Compact 8×20″ von Carl Zeiss für den besseren Durchblick (www.zeiss.de). Die Buchpreise eröffnen die weite Welt der Astronomie. Die Amateur-Sterngucker Mark Emmerich und Sven Melchert bringen in ihrer reich bebilderten, aktuellen und leicht verständlichen Übersicht die Faszination des Himmels auf die Erde. Das Buch ist ideal für Einsteiger. Weitere Informationen unter: www.kosmos.de.
Sind Sie noch im Bild der Wissenschaft? – Die richtigen Antworten
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