Mathematik und Museum, beides steht häufig für Langeweile. Muß da die Kombination nicht unerträglich sein? Sozusagen Langeweile im Quadrat? Nicht, wenn dieser Mann dahintersteckt. Albrecht Beutelspacher, der in seiner Universitätsstadt Gießen ein Museum für Mathematik gründen will, ist Deutschlands erfolgreichster Popularisierer des vielgehaßten Fachs. Seine Ausstellungen „ Mathematik zum Anfassen” wandern bereits durch die gesamte Republik.
Wo die Mathe-Schau gastiert – bis Ende Oktober als externes Expo-Projekt im Göttinger Forum für Wissenschaft und Technik –, ist die Resonanz überwältigend. Anfangs gelangweilte Schüler spielen nach wenigen Minuten gebannt mit Spiegeln, Bausteinen und riesigen Seifenblasen und ereifern sich über mathematische Knobeleien am Computer. Abends haben die Betreuer oft Schwierigkeiten die Ausstellung zu schließen, da Besucher – in Gespräche oder Experimente vertieft – kaum zum Gehen zu bewegen sind. „Das motiviert mich für das Museum”, sagt Beutelspacher. Läuft alles nach Plan, wird es 2001 seine Pforten im ehemaligen Hauptzollamt in der Nähe des Gießener Hauptbahnhofs öffnen.
Mit seinen Ausstellungen und dem Museum will der Professor das seiner Ansicht nach falsche Bild seines Fachs korrigieren: „Mathe ist in der Schule viel zu abstrakt und hat kaum etwas mit der Person des Schülers zu tun.” Der Stoff werde durchgepeitscht, ohne ihn in Bezug zur Welt zu setzen. Bei der Behandlung von Symmetrien etwa brauche man nur den Kindern die Augen zu öffnen für symmetrische oder unsymmetrische Dinge in ihrem Alltag. Genauso fänden sich überall Beispiele für mathematische Begriffe wie Ordnung, Zufall oder Unendlichkeit. „Wenn wir auf diese Weise die Schüler für Mathematik begeistern, leisten sie plötzlich Erstaunliches.” Beutelspacher hat bereits eine Arbeitsgruppe ins Leben gerufen, die entsprechendes Unterrichtsmaterial entwickelt.
Der 50jährige sprudelt über vor Ideen, was es im Museum alles zu sehen und anzufassen geben soll: Laser, die geometrische Figuren zeichnen. Riesige Kugelbahnen, die demonstrieren, wie ein Abhang geneigt sein muß, damit die Kugel möglichst schnell ankommt: erst steil abfallend, dann flacher werdend. „Anderswo sollen Besucher Drahtschlingen in Seifenlauge tunken. Die dabei entstehenden Seifenhäute bilden sogenannte Minimalflächen, deren Berechnung Mathematiker seit langem beschäftigt”, erzählt der Professor für Geometrie und Diskrete Mathematik begeistert. Ein paar Schritte weiter soll nach den Vorstellungen von Beutelspacher an verschlüsselten Nachrichten gebosselt werden. Das liegt ihm ganz besonders am Herzen.
Wie sich Texte verschlüsseln lassen, untersucht die sogenannte Kryptographie. Über dieses Teilgebiet der Mathematik hält Beutelspacher eigens arrangierte Vorlesungen für Kinder. Bis zu 300 Acht- bis Zwölfjährige hat er schon gleichzeitig begeistert. An ein geregeltes Vortragen des Manuskripts sei gar nicht zu denken, erzählt der Gießener. „Als ich beim ersten Mal die rhetorische Frage stellte, wer einen Geheimcode kenne, schnellten gleich 50 Arme in die Höhe.” Natürlich nehme er die Einwürfe der jungen Hörer auf, auch wenn das sein ganzes Konzept durcheinanderbringe. „Am Ende einer solchen Stunde bin ich völlig durchgeschwitzt”, bekennt der Professor, der für ausufernde Gestik plus Ganzkörpereinsatz bei Vorträgen bekannt ist: „Meine Frau sagt zwar immer, ich solle nicht so herumzappeln.” Doch seine Show bringt ihm die Sympathien der Kids. Er wurde schon mit „La-Ola”-Wellen verabschiedet. Beutelspacher dürfte damit der einzige deutsche Hochschullehrer sein, dem die aus Sportstadien bekannte Sympathiewoge jemals zugeflogen ist.
Als junger Forscher an der Universität Mainz begann er sich vor 20 Jahren mit Kryptographie zu befassen. Damals waren die sogenannten Public-Key-Verfahren gerade neu entdeckt worden. Heute werden mit Public-Key-Verfahren E-Mails vor ungebetenen Lesern geschützt. Elektronische Bezahlsysteme sind auf sie angewiesen. Und auch der neue UMTS-Standard für Handys stützt sich auf sie.
Sie erlauben eine verschlüsselte Kommunikation, ohne daß die Partner vorher vertraulichen Kontakt gehabt haben. Beutelspacher spricht von einer Revolution des Denkens. Denn bei Public-Key-Verfahren kann der Empfänger dem Sender einen Verschlüsselungscode ohne Probleme auf einer öffentlich zugänglichen Leitung mitteilen. Der Trick ist, daß ein Lauscher aus der codierten Nachricht dennoch keine Inhalte rekonstruieren kann. Dazu bräuchte er einen zweiten Schlüssel, über den nur der Empfänger verfügt.
Hintergrund der Public-Key-Verfahren sind mathematische Aufgaben, die in einer Richtung relativ einfach, in der anderen ungeheuer schwer zu lösen sind. So bereitet es Computern keinerlei Schwierigkeiten, Primzahlen malzunehmen – auch wenn sie hundert und mehr Stellen haben. Ein solches Produkt in die ursprünglichen Primzahlen zu zerlegen, überfordert dagegen selbst die schnellsten Elektronenhirne. Für die Praxis bedeutet das: Botschaften werden mit dem Zahlenprodukt verschlüsselt. Dechiffrieren kann das aber nur jemand, der die einzelnen Faktoren dieser Zahl kennt. Mit der Kryptographie erhielt bislang scheinbar rein abstrakte Mathematik eine praktische Anwendung – und Beutelspacher einen Job in der Industrie. Dabei hatte er gar nicht in die Wirtschaft gewollt. In einem Vorstellungsgespräch bei Siemens habe er eben mal nur seinen Marktwert testen wollen: „ Doch das Angebot war zu verlockend.”
1985 beginnt er, bei dem Münchner Elektrokonzern die Abteilung Kryptographie aufzubauen. Dabei macht er eine neue Erfahrung: „ Auf einmal interessierten sich die Leute dafür, was ich austüftelte.” An der Uni sei das ganz anders: „Da gilt es schon als Zeichen von Interesse und Anerkennung, wenn ein Kollege nach Jahren in einem Vortrag anmerkt: Dieses Theorem von Beutelspacher konnte ich verbessern.”
Seine Industrietätigkeit ist praxisnah: Er entwickelt ein Verfahren für elektronisches Bezahlen mit Chipkarten und fälschungssichere Telefonkarten. Das erste Patent erhält er für eine innovative Alarmanlage. Doch schon nach drei Jahren verläßt er die Industrie wieder und nimmt einen Ruf der Universität Gießen an. „Mir haben die Lehrveranstaltungen gefehlt.” Die Praxisnähe hat er deswegen nicht aufgegeben. Gute Kontakte zur Wirtschaft hat er bis heute. Jeder, der deutsche Geldscheine in die Hand nimmt, führt sich ein Stück Beutelspacher vor Augen: Auf jedem Schein steht eine Folge von Buchstaben und Ziffern, über die die Note identifiziert werden kann. Die letzte Position ist eine Prüfziffer. Über sie werden Fehler erkannt – etwa wenn die Ziffernfolge falsch abgetippt oder eingescannt wird. Der Bundesbank reichte das nicht, und sie wandte sich deshalb an die Mathematik: Die Währungshüter wollten bei der Einführung neuer Geldscheine 1988 auch die versehentliche Vertauschung von zwei Zeichen über die Prüfziffer kenntlich machen. Beutelspacher löste diese Aufgabe mit Bravour: Binnen weniger
Tage fand er die geeignete Lösung. „Sie hat mit den Symmetrieachsen eines regelmäßigen Fünfeckes zu tun”, sagt er und freut sich sichtlich, wieder einen Beweis für die praktische Relevanz scheinbar abgehobener Mathematik präsentieren zu können. Um gegen das Image seiner Disziplin als staubtrockene brotlose Kunst vorzugehen, schreckt der Mann vor nichts zurück: Zu einem Fototermin für die Lokalzeitung legte er sich vor einen geometrischen Kunststein auf die Straße. Als er seine „Mathematik zum Anfassen” in einem Koblenzer Einkaufszentrum ausstellte, hielt er vor Schnäppchenjägern einen einstündigen Vortrag, über den so mancher seine Einkäufe vergaß. Bei einer Protestaktion gegen schlechte Studienbedingungen sollte er seine Vorlesung in einen Linienbus verlegen. Was andere Professoren brüsk abgelehnt hätten, griff Beutelspacher nur zu gern auf. Doch statt den Stoff wie im Hörsaal darzubieten, spielte er im rammelvollen Bus mit Handpuppen Theater. Ein Rabe und ein Teufel debattierten über die Unendlichkeit. Passenderweise ging es dabei um die Raumnot in Vorlesungen und Seminaren. „Immerhin habe ich bei dem Puppenspiel einen mathematischen Satz bewiesen”, schmunzelt der Gießener.
Solche Aktionen und seine zahlreichen populärwissenschaftlichen Bücher beweisen: Beutelspacher, der sich nun auch noch an einem Krimi mit mathematischem Hintergrund versuchen will, denkt sich in Nicht-Mathematiker hinein, um so ein Grundverständnis für „die Königin der Wissenschaften” zu vermitteln. „Dabei war ich als Kind ein kontaktscheuer Einzelgänger.” Nach einem Elternnachmittag im Kindergarten sei seine Mutter ganz entsetzt gewesen, weil er die ganze Zeit abseits vom Kreis der Kinder still vor sich hin gespielt habe. Sie habe sogar befürchtet, ihr Sohn sei behindert. Auch als Student in seiner Heimatstadt Tübingen sei er noch sehr introvertiert gewesen.
Die große Wende kam, als er schon 33 war. Italienische Kollegen luden den Mainzer Professor Beutelspacher für ein paar Wochen zu einem Gedankenaustausch in die Abruzzen ein: In dem abgelegenen Universitätsstädtchen l’Aquila konnte niemand Englisch. „Und meine Italienisch-Kenntnisse haben gerade mal zum Pizza-Bestellen gereicht.” Mit Händen und Füßen sei es dann doch gelungen, sich zu verständigen: „Ich war gezwungen, aus mir rauszugehen.” Die italienische Lebensart tat ein übriges, die Steifheit abzulegen: „Nach einem guten Vortrag umarmen einen die Kollegen.”
Das Reden, Debattieren, Diskutieren, das persönliche Engagement seiner italienischen Kollegen entflammten den Deutschen. Damals, 1983 in den Abruzzen, trat er aus dem Elfenbeinturm heraus und hat ihn seither nie wieder besucht. Über sein Aha-Erlebnis in l’Aquila hat der Gießener vor Jahresfrist ein populärwissenschaftliches Buch herausgebracht. „Pasta all’i nfinito” erzählt von der richtigen Art Spaghetti zu essen und von sogenannten projektiven Ebenen, mit denen er sich bereits in seiner Diplomarbeit beschäftigte. Beutelspacher ist eine seltene Klasse in der Wissenschaft. Als Mathematiker ist er geradezu einzigartig.
Kompakt
Geburt am 5. Juni 1950, aufgewachsen in Tübingen Im Kindergarten unscheinbar, ja verstockt 1981 Professur auf Zeit (C2) für Diskrete Mathematik in Mainz 1983 Schlüsselerlebnis im italienischen l’Aquila 1985 Start einer dreijährigen Industriekarriere bei Siemens 1988 Lehrstuhl in Gießen für Geometrie und Diskrete Mathematik 1988 Neue Prüfziffermethode für deutsche Banknoten 1995 Mathematikvorlesungen für Acht- bis Zwölfjährige 2001 Eröffnung des Mathematikmuseums im Gießener Hauptzollamt
Wolfgang Blum / Albrecht Beutelspacher
