Ich hatte mir den Nachmittag von der Arbeit frei genommen und war mit meiner Frau in die Stadt gefahren, um einzukaufen. Nun saß ich mit einem Dutzend prall gefüllter Plastiktüten in einem Café und wartete auf sie. „Ich muss noch einmal kurz telefonieren gehen”, hatte sie vor einer Dreiviertelstunde gesagt. „Bestell du doch schon mal den Kaffee.” Inzwischen hatte ich bereits meinen Kaffee, den meiner Frau und zwei Glas Bier getrunken. Da kamen zwei Jugendliche aus dem Dorf, die in derselben Straße wohnen wie wir, in das Café. Sie grüßten freundlich und setzten sich an den Nachbartisch. Ohne dass ich es wirklich wollte, hörte ich ihrer Unterhaltung zu. Die beiden gingen in die Oberprima eines Gymnasiums. Vor einigen Tagen war offenbar ein hübsches Mädchen aus Sachsen in unsere Gegend gezogen und neu in die Klasse gekommen. Sie schien den Jungen gut zu gefallen. „Ich habe Helene vorgestern vor unserer Haustür getroffen”, erzählte Max. „Sie sagte mir, dass sie nun auch in unserer Straße wohnt. Wusstest du das?” Der andere Junge nickte. „Dann habe ich sie nach ihrer Hausnummer gefragt, und sie sagte: ,Die verrate ich dir nicht. Aber du hast zwei Fragen frei, die ich mit ja oder nein beantworten kann.‘ Ich fragte sie zuerst, ob ihre Hausnummer eine Quadratzahl sei und danach, ob diese größer als 50 sei. Helene hat mir beide Fragen beantwortet. In unserer Straße laufen die Hausnummern von 1 bis 99, und darum konnte ich aus den Antworten eindeutig auf die Hausnummer schließen. Als ich Helene dann später besuchen wollte, musste ich aber feststellen, dass die Nummer nicht stimmte.” „Mir ist etwas ganz Ähnliches passiert”, sagte Moritz. „Ich habe Helene gestern getroffen, und sie erzählte mir ebenfalls, dass sie in unsere Straße gezogen sei. Und auch ich durfte zwei Fragen stellen, um ihre Hausnummer herauszubekommen. Ich fragte sie zuerst, ob ihre Hausnummer eine Kubikzahl sei, und dann, ob ihre Hausnummer größer als 25 sei. Sie hat auf beide Fragen geantwortet, und ich war mir anschließend sicher, ihre Hausnummer zu kennen. Aber als ich Helene besuchen wollte, stellte sich die Nummer als falsch heraus.” Zufällig wusste ich, wo die schöne Helene wohnte. Das Mädchen hatte beiden Jungen jeweils die erste Frage falsch und die zweite wahrheitsgemäß beantwortet. Tatsächlich ist Helenes Hausnummer kleiner als die von Max und auch als die von Moritz. Außerdem ist die Summe aller drei Hausnummern das Doppelte einer Quadratzahl. Wissen Sie, welche Hausnummer Helene hat?
Die Lösung des Februar-Preisrätsels
Wenn man einen Würfel so dreht, dass die 1 auf der Oberseite und die 5 auf der Vorderseite liegt, dann müssen die 6 auf der Unter- und die 2 auf der Rückseite liegen. Für die 3 und die 4 bleiben dann noch zwei Möglichkeiten: Die 3 kann auf der linken und die 4 auf der rechten Seite liegen oder umgekehrt. Es gibt also insgesamt zwei verschiedene Anordnungen der sechs Zahlen auf einem Würfel, bei denen die Bedingung erfüllt ist, dass sich die Zahlen von einander gegenüberliegenden Flächen zu 7 ergänzen. Die Augenmuster der 2, der 3 und der 6 können jeweils zwei verschiedene Orientierungen auf den Flächen haben, die sich durch eine Drehung um 90° voneinander unterscheiden. Da insgesamt vier Würfelparameter jeweils zwei verschiedene Formen haben können, gibt es insgesamt 24 = 16 verschiedene Würfel. Die Abbildung zeigt ihre Abwicklungen:
Die Gewinner
Das Los hat entschieden: Herbert Popp, Friedrichroda, und Heinz Wilke, Waldbronn, erhalten den Hauptgewinn. Buchpreise bekommen: Axel Hahn, Erkelenz; Christine Kohl, Bayreuth; Klaus Kuhl, Kiel; Gerhard Schroth, Mülheim; Alfred Wahl, Zella-Mehlis. Wir gratulieren allen Gewinnern.
So machen Sie diesen Monat mit
Teilnehmen kann jeder, außer den Mitarbeitern des Verlags und deren Angehörigen. Schicken Sie bitte Ihre Lösung (ausschließlich!) auf einer Postkarte bis zum 31. Mai 2007 an:
bild der wissenschaft, Kennwort „Cogito 05|07″
Ernst-Mey-Str. 8
70771 Leinfelden-Echterdingen
Die Lösung und die Namen der Gewinner werden im August-Heft 2007 veröffentlicht.
Zu gewinnen
Unter den Einsendern der richtigen Lösung werden ein Hauptgewinn und fünf Bücher ausgelost. Der Rechtsweg ist ausgeschlossen. Hauptgewinn sind zwei Taschenferngläser „Victory Compact” von Carl Zeiss für den besseren Durchblick (www.zeiss.de). Als Bücher verlosen wir „Wie dick muss ich werden, um kugelsicher zu sein?” (www.fischerverlag.de). Mick O’H are hat Antworten auf 101 amüsante Fragen zusammengestellt – beispielsweise nach der Zahl der Mikroorganismen, die auf einem Menschen leben, oder die in einer Wolke enthaltene Wassermenge. Und wissen Sie eigentlich, wie lange man sich nur von Bier ernähren kann?
Sind Sie noch im Bild der Wissenschaft? – Die richtigen Antworten
1abc 2a 3b 4a 5a 6b 7b 8c 9b 10b
